如图,正方形ABCD的边长为3,以CD为一边向CD两侧作等边三角形PCD和等边三角形QCD,那么PQ的长是( )A.332B.233C.33D.63
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如图,正方形ABCD的边长为3,以CD为一边向CD两侧作等边三角形PCD和等边三角形QCD,那么PQ的长是( )A.332B.233C.33D.63
题型:不详
难度:
来源:
如图,正方形ABCD的边长为3,以CD为一边向CD两侧作等边三角形PCD和等边三角形QCD,那么PQ的长是( )
A.
3
3
2
B.
2
3
3
C.
3
3
D.
6
3
答案
根据题意可知△PDQ是等腰三角形,且DC垂直平分PQ,
易得DE=1.5,DQ=3;
在Rt△DEQ中DE=
9-
9
4
=
3
3
2
,
所以PQ=2DE=3
3
;
故选C.
举一反三
如图,在正方形ABCD中,AB=4,点E是边CD上的任意一点(不与C、D重合),将△ADE沿AE翻折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG.
(1)求证:△ABG≌△AFG;
(2)若设DE=x,BG=y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)连接CF,若AG
∥
CF,求DE的长.
题型:不详
难度:
|
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如果一个正方形的对角线长
2
2
cm,则边长为______.
题型:不详
难度:
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如图,在正方形ABCD中,点F在CD边上,射线AF交BD于点E,交BC的延长线于点G.
(1)求证:△ADE≌△CDE;
(2)过点C作CH⊥CE,交FG于点H,求证:FH=GH;
(3)设AD=1,DF=x,试问是否存在x的值,使△ECG为等腰三角形?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,将边长为a
n
(n=1,2,3,…)的正方形纸片从左到右顺次摆放,其对应的正方形的中心依次为A
1
,A
2
,A
3
,…,且后一个正方形的顶点在前一个正方形的中心,若第n个正方形纸片被第n+1个正方形纸片盖住部分的边长(即虚线的长度)记为b
n
,已知a
1
=1,a
n
-a
n-1
=2,则b
1
+b
2
+b
3
+…+b
n
=______.
题型:不详
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如图,正方形ABCD中,DE
∥
AC,DE交BC的延长线于E,若AB=2厘米,则下列结论错误的是( )
A.四边形ACED是平行四边形
B.四边形ACED的面积是4平方厘米
C.DO=1厘米
D.∠DAE=22.5°
题型:不详
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|
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