如图，正方形ABCD中，DE∥AC，DE交BC的延长线于E，若AB=2厘米，则下列结论错误的是（　　）A．四边形ACED是平行四边形B．四边形ACED的面积是4

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如图，正方形ABCD中，DE∥AC，DE交BC的延长线于E，若AB=2厘米，则下列结论错误的是（　　）

A．四边形ACED是平行四边形

B．四边形ACED的面积是4平方厘米

C．DO=1厘米

D．∠DAE=22.5°

答案

∵DE∥AC，AD∥CE，
则四边形ACED是平行四边形，
∴DO=

DC=1，
故A，C正确；
四边形ACED的面积=AD•DC=4平方厘米，故B正确；
四边形ACED是平行四边形，而不是菱形．
∴AC不是∠DAC的平分线．
∵∠DAC=45°
∴∠DAE=22.5°错误．
故选D．

举一反三

已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，现将一块边长足够大的直角三角板的直角顶点置于AB的中点O处，两直角边分别经过点B、C，然后将三角板绕点O按顺时针方向旋转一个角度反（0°＜a＜90°），旋转后，直角三角板的直角边分别与AC、BC相交于点K、H，四边形CHOK是旋转过程中三角板与△ABC的重叠部分（如图1所示）．那么，在上述旋转过程中：
（1）如图1，线段BH与CK具有怎样的数量关系？四边形CHOK的面积是否发生变化？请说明你发现的结论的理由．
（2）如图2，连接HK，
①若AK=12，BH=5，求△OKH的面积；
②若AC=BC=4，设BH=x，当△CKH的面积为2时，求x的值，并说出此时四边形CHOK是什么特殊四边形．

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如图，在正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上，若MN⊥EF，MN=10cm，则EF=______cm．

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如图所示，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD，BC于M，N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分面积是______．

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如图（1），已知：正方形OABC，A、C分别在x轴、y轴上，点B在第一象限；将一直角三角板的直角顶点置于点B处，设两直角边（足够长）分别交x轴、y轴于点E、F，连接EF．
（1）判断CF与AE的大小关系，并说明理由．
（2）已知F（0，6），EF=10，求点B的坐标．
（3）如图（2），已知正方形OABC的边长为6，若将三角板的直角顶点移到BC的中点M处，旋转三角板；当点F在OC边上时，设CF=x，AE=y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．

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如图，有两个边长为4cm的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上，那么图中阴影部分的面积是（　　）

A．4cm²

B．8cm²

C．16cm²

D．无法确定

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如图，正方形ABCD中，DE∥AC，DE交BC的延长线于E，若AB=2厘米，则下列结论错误的是（ ）A．四边形ACED是平行四边形B．四边形ACED的面积是4