如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是______度．

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答案

∵ABCD是正方形，
∴∠DBC=∠BCA=45°，
∵BP=BC，
∴∠BCP=∠BPC=

（180°-45°）=67.5°，
∴∠ACP度数是67.5°-45°=22.5°．

举一反三

已知如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD边AB，CD，DA上，AH=2，连接CF．过点F作FM垂直于DC，交直线DC于M．
（1）如果DG=2，那么FM=______（画出对应图形会变得更简单！）
（2）当E，G在正方形边上移动时，猜测FM的值是否发生改变，并证明你的结论．
（3）设DG=x，用含x的代数式表示△FCG的面积S；判断S能否等于1，若能求x的值，若不能请说明理由．
（温馨提示：不要忘记顶点E，G，H分别在正方形ABCD边AB，CD，DA上哦！）

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设正方形ABCD的边CD的中点为E，F是CE的中点（图）．求证：∠DAE=

∠BAF．

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如图，正方形ABCD的边BC的延长线上取点M，使CM=AC，AM与CD相交于点N，则∠ANC=______°．

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D．
（1）尺规作图：（保留作图痕迹，不写作法）
①作△ABC外角∠CAM的平分线AN．
②过C作CE⊥AN，垂足为点E．
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

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如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC，AE交CD于点F．那么，∠ACB=______°，∠E=______°．

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