如图,正方形ABCD的边BC的延长线上取点M,使CM=AC,AM与CD相交于点N,则∠ANC=______°.
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如图,正方形ABCD的边BC的延长线上取点M,使CM=AC,AM与CD相交于点N,则∠ANC=______°.
题型:不详
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如图,正方形ABCD的边BC的延长线上取点M,使CM=AC,AM与CD相交于点N,则∠ANC=______°.
答案
在正方形ABCD中,∠ACB=45°,
∵CM=AC,
∴∠M=∠CAM,
由三角形的外角性质,∠ACB=∠M+∠CAM,
∴∠M=
1
2
∠ACB=
1
2
×45°=22.5°,
∴∠ANC=∠M+∠DCM=22.5°+90°=112.5°.
故答案为:112.5.
举一反三
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D.
(1)尺规作图:(保留作图痕迹,不写作法)
①作△ABC外角∠CAM的平分线AN.
②过C作CE⊥AN,垂足为点E.
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明.
题型:不详
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如图,在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E,使CE=AC,AE交CD于点F.那么,∠ACB=______°,∠E=______°.
题型:不详
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如图,正方形ABCD,O是正方形中心,P为OA上一点,PB⊥PE交CD于E.
(1)求证:PB=PE;
(2)试写出PA,PC,CE三者之间的数量关系,并说明理由.
题型:不详
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如图,四边形ABCD是正方形,△ECF是等腰直角三角形,其中CE=CF,G是CD与EF的交点.
(1)求证:△BCF≌△DCE;
(2)求证:BF=DE,BF⊥DE;
(3)若BC=5,CF=3,∠BFC=90°,求DG:GC的值.
题型:不详
难度:
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如图所示的方格纸中,每个方格都是边长为1的正方形,点A是方格纸中的一个格点(小正方形的顶点).在这个5×5的方格纸中,以A为其中一个顶点,面积等于
5
2
的格点等腰直角三角形(三角形的三个顶点都是格点)的个数为( )
A.10个
B.12个
C.14个
D.16个
题型:不详
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