如图,在正方形ABCD的外侧,作等边△ADE,则∠AEB=______.
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如图,在正方形ABCD的外侧,作等边△ADE,则∠AEB=______.
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如图,在正方形ABCD的外侧,作等边△ADE,则∠AEB=______.
答案
∵四边形ABCD为正方形,△ADE为等边三角形,
∴AB=BC=CD=AD=AE=DE,∠BAD=90°,∠DAE=60°,
∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=150°,
又∵AB=AE,
∴∠AEB=
180°-150°
2
=15°.
故答案为:15°.
举一反三
已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的有( )
①当AB=BC时,它是菱形;②当AC⊥BD时,它是菱形;③当∠ABC=90°时,它是矩形;④当AC=BD时,它是正方形.
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
题型:不详
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已知:如图,P是正方形ABCD内一点,在正方形ABCD外有一点E,满足∠ABE=∠CBP,BE=BP.
(1)求证:△CPB≌△AEB;
(2)求证:PB⊥BE;
(3)若PA:PB=1:2,∠APB=135°,求cos∠PAE的值.
题型:不详
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如图,正方形ABCD的边长为1cm,E、F分别是BC、CD的中点,连接BF、DE,则图中阴影部分的面积是______cm
2
.
题型:不详
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如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,BE=CF,连接AE、BF相交于点G.现给出了四个结论:①AE=BF;②∠BAE=∠CBF;③BF⊥AE;④AG=FG.请在这些结论中,选择一个你认为正确的结论,并加以证明.结论:______.
题型:不详
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如图,A、B、C三点在同一条直线上,AB=2BC,分别以AB,BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN连接FN,EC.
求证:FN=EC.
题型:不详
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