在边长为a的正方形内有4个等圆,每相邻两个互相外切,它们中每一个至少与正方形的一边相切,那么此等圆的半径可能是( )A.a2B.2-12aC.2+12aD.2
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在边长为a的正方形内有4个等圆,每相邻两个互相外切,它们中每一个至少与正方形的一边相切,那么此等圆的半径可能是( )A.a2B.2-12aC.2+12aD.2
题型:不详
难度:
来源:
在边长为a的正方形内有4个等圆,每相邻两个互相外切,它们中每一个至少与正方形的一边相切,那么此等圆的半径可能是( )
A.
a
2
B.
2
-1
2
a
C.
2
+1
2
a
D.
2
-1
2
a或
a
4
答案
此题要考虑两种情况:
当四个等圆两两外切且和每个圆和正方形的两边相切时,
则圆的直径的2倍等于正方形的边长,
即圆的半径是
a
4
;
当只有每相邻的两个圆相外切且和正方形的一边相切时,
则它们的圆心组成了一个边长等于圆的直径的正方形.
若设圆的半径是r,则有2r+2
2
r=a,
r=
2
-1
2
a.
故选D.
举一反三
已知正方形的面积为4,则它的对角线长为______.
题型:不详
难度:
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如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H.
(1)求证:EB=GD;
(2)判断EB与GD的位置关系,并说明理由.
题型:不详
难度:
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已知点O为正方形ABCD的中心,M为射线OD上一动点(M与点O,D不重
合),以线段AM为一边作正方形AMEF,连接FD.
(1)当点M在线段OD上时(如图1),线段BM与DF有怎样的数量及位置关系?请判断并直接写出结果;
(2)当点M在线段OD的延长线上时(如图2),(1)中的结论是否仍然成立?请结合图2说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,边长为3cm的正方形ABCD沿BA方向平移2个单位,则长方形B
1
C
1
DA的面积为______cm
2
.
题型:不详
难度:
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如图所示,正方形ABCD的面积为1,AE=EB,DH=2AH,CG=3DG,BF=4FC,求四边形EFGH的面积.
题型:不详
难度:
|
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