已知正方形的面积为4，则它的对角线长为______．

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答案

设正方形的边长为x，则对角线长为

x2+x2

x；
由正方形的面积为4，即x²=4；
解可得x=2，
故对角线长为2

；
答：正方形的边长为2，对角线长为2

．
故答案为：2

．

举一反三

如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．
（1）求证：EB=GD；
（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由．

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已知点O为正方形ABCD的中心，M为射线OD上一动点（M与点O，D不重

合），以线段AM为一边作正方形AMEF，连接FD．
（1）当点M在线段OD上时（如图1），线段BM与DF有怎样的数量及位置关系？请判断并直接写出结果；
（2）当点M在线段OD的延长线上时（如图2），（1）中的结论是否仍然成立？请结合图2说明理由．

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如图，边长为3cm的正方形ABCD沿BA方向平移2个单位，则长方形B₁C₁DA的面积为______cm²．

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如图所示，正方形ABCD的面积为1，AE=EB，DH=2AH，CG=3DG，BF=4FC，求四边形EFGH的面积．

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如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点（点E与点A，D不重合），BE的垂直平分线交AB于

M，交DC于N，设AE=x．
（1）试用含x的式子表示BM；
（2）求证：MN=BE；
（3）设四边形ADNM的面积为S，求S关于x的函数关系式．

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