下列命题中,真命题的个数为( )①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形②如果四边形的两条对角线互相垂直,那么它的面积等于两条对角线长的积的一半③在一个圆中
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下列命题中,真命题的个数为( ) ①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 ②如果四边形的两条对角线互相垂直,那么它的面积等于两条对角线长的积的一半 ③在一个圆中,如果弦相等,那么所对的圆周角相等 ④已知两圆半径分别为5,3,圆心距为2,那么两圆内切. |
答案
①正确,正方形的判定定理:对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形;②正确,对角线互相垂直的四边形面积等于两条对角线长的积的一半;③错误,弦对的圆周角有两种,一种是顶点在优弧上,另一种是顶点在劣弧上,而这两种角不一定相等,故弦相等,那么它们所对的圆周角不一定相等;④正确,因为当圆心距等于两圆半径之差时,两圆内切,所以该命题是正确的.故选C. |
举一反三
边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°,顶点B所经过的路线长为______cm. |
下列说法不正确的是( )A.有一个角是直角的菱形是正方形 | B.两条对角线相等的菱形是正方形 | C.对角线互相垂直的矩形是正方形 | D.四条边都相等的四边形是正方形 |
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在正方形ABCD中,∠ABD的余弦值等于______. |
下列命题:①相交两圆的公共弦垂直平分连心线;②不在同一条直线上的三点确定一个圆;③正多边形的中心是它的对称中心;④一条直线垂直于圆的半径,这条直线一定就是圆的切线.其中正确的命题有( ) |
若正方形的面积为50cm2,则它的边长为______cm. |
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