如图边长为a的正方形ABCD沿直线l向右滚动．当正方形滚动一周时，正方形中心O经过的路程为______此时点A经过的路程为______．

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如图边长为a的正方形ABCD沿直线l向右滚动．当正方形滚动一周时，正方形中心O经过的路程为______此时点A经过的路程为______．

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如图边长为a的正方形ABCD沿直线l向右滚动．当正方形滚动一周时，正方形中心O经过的路程为______此时点A经过的路程为______．魔方格
答案

魔方格
根据勾股定理可得：AC=


2
a，即OC=


2
2
a，
正方形中心O经过的路程=
90π×


2
2
a×4
180
=


2
aπ，
点A经过的路程=
90π×


2
a
180
+
90π×a×2
180
=(1+


2
2
)πa．
故答案为：


2
aπ，（1+


2
2
）πa．
举一反三
正方形的边长为m，当m=
1
9
时，它的面积（　　）
A．
1
18
B．
1
27
C．
1
81
D．
1
3
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______的矩形是正方形．
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如图中正方形的边长为1，分别以四个顶点为圆心，r为半径画圆，给中间涂色就得到如图所示的图案，则（　　）
A．r=1B．r=
1
4
C．r=
1
3
D．r=
1
2
魔方格
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如图示，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8…，顶点依次用A1，A2，A3，A4…表示，则顶点A2011的坐标是______．魔方格
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正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点．当所作正方形边上的点刚好在格点上的点称为整点．如图中A1B1C1D1四条边上的整点共有8个；A2B2C2D2四条边上的整点共有16个．请你观察图中正方形A3B3C3D3四条边上的整点的个数…按此规律，推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有______个．

魔方格
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