(1)设OE交AB于M,OG交BC于N, 正方形ABCD中,∠DAB=∠ABC=∠BCD=90°, ∵OE∥AD、OG∥AB, ∴∠OMB=90°,∠ONB=90°, ∴四边形MONB是矩形, ∵正方形ABCD中,O为AC中点,AD=AB=2,OE∥AD,OG∥AB, ∴OM=AD=1,ON=AB=1, ∴四边形MONB是正方形, ∴S四边形MONB=1.
(2)不变. 证明:∵正方形ABCD中,∠BOC=90°, 正方形EFGO中,∠EOG=90°, ∴∠1=∠2, ∵正方形ABCD中,∠3=∠4=45°,OB=OC, ∴△OBM≌△OCN(ASA), ∴S△OBM=S△OCN,∴S□MONB=S△OBC, ∵正方形ABCD边长为2, ∴S△OBC=1, ∴S□MONB=1. |