(x+3x)12的展开式中有理项共有（　　）A．1项B．2项C．3项D．4项

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(

3	x

)12的展开式中有理项共有（　　）

A．1项

B．2项

C．3项

D．4项

答案

(

3	x

)12的展开式通项公式为T_r+1=

r12

(

)12-r (

3	x

)r=

r12

36-r

，
当此项为有理项时，r=0、6、12，故展开式中有理项共有3项，
故选C．

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意n∈N^*，有2a_n=S_n+n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设f（n）=n² （n∈N^*），试比较S_n与f（n）的大小，并说明理由．

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设m∈N^*，n∈N^*，若f（x）=（1+2x）^m+（1+3x）ⁿ的展开式中x的系数为13，则x²的系数为（　　）

A．31

B．40

C．31或40

D．不确定

题型：不详难度：| 查看答案

关于二项式（x-1）²⁰⁰⁹有下列命题：
①该二项式中非常数项的所有各项系数的和为1．
②该二项式展开式的第5项是-C₂₀₀₉⁵x²⁰⁰⁴．
③该二项式中系数最大的项是第1005项．
④当x=2009时，（x-1）²⁰⁰⁹除以2009的余数为2008．
其中正确命题的序号是 ______．（把你认为正确的都填上）

题型：不详难度：| 查看答案

已知(x3+

)5的展开式中的常数项为______（用数字答）．

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若（1-2x）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，则a₁-2a₂+3a₃-4a₄=______．

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(x+3x)12的展开式中有理项共有（ ）A．1项B．2项C．3项D．4项