设m∈N*，n∈N*，若f（x）=（1+2x）m+（1+3x）n的展开式中x的系数为13，则x2的系数为（ ）A．31B．40C．31或40D．不确定
题型：不详难度：来源：
| 设m∈N*，n∈N*，若f（x）=（1+2x）m+（1+3x）n的展开式中x的系数为13，则x2的系数为（ ） |
答案
由已知，Cm1•2+Cn1•3=13，即2m+3n=13．
其正整数解为m=2，n=3或m=5，n=1．
∴x2的系数为C22•22+C33•32=31或C52•22=40．
故选项为C |
举一反三
关于二项式（x-1）2009有下列命题：
①该二项式中非常数项的所有各项系数的和为1．
②该二项式展开式的第5项是-C20095x2004．
③该二项式中系数最大的项是第1005项．
④当x=2009时，（x-1）2009除以2009的余数为2008．
其中正确命题的序号是 ______．（把你认为正确的都填上） |
| 已知(x3+)5的展开式中的常数项为______（用数字答）． |
| 若（1-2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a1-2a2+3a3-4a4=______． |
| 在(x-)10的展开式中，x6的系数是______． |
| 设x6=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+a4（x-1）4+a5（x-1）5+a6（x-1）6，则a3=______． |
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