设x6=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+a4（x-1）4+a5（x-1）5+a6（x-1）6，则a3=______．

题型：安徽模拟难度：来源：

设x⁶=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+a₃（x-1）³+a₄（x-1）⁴+a₅（x-1）⁵+a₆（x-1）⁶，则a₃=______．

答案

∵x⁶=[（x-1）+1]⁶=

•（x-1）¹+

•（x-1）²+…+

•（x-1）⁶
=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+a₃（x-1）³+a₄（x-1）⁴+a₅（x-1）⁵+a₆（x-1）⁶，
∴a₃=

=20．
故答案为：20．

举一反三

在(x-

) 6的二项展开式中，常数项等于______．

题型：上海难度：| 查看答案

二项式(2

)6的展开式中含x项的系数是______．

题型：太原模拟难度：| 查看答案

若（x+1）⁵-x⁵=a₀+a₁（x+4）⁴x+a₂（x+1）³x²+a₃（x+1）²x³+a₄（x+1）x⁴，且a₁（i=0，1，…，4）是常数，则a₁+a₃=______．

题型：温州二模难度：| 查看答案

（x³+

）⁵展开式的常数项是______．

题型：福建模拟难度：| 查看答案

（

）⁶展开式中，x³的系数等于______

题型：安徽难度：| 查看答案