若f(x)=-x2+2ax与g(x)=(a+1)1-x(a>-1且a≠0)在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是( )A.(-1,0)B.(0,1]C
题型:单选题难度:一般来源:不详
若f(x)=-x2+2ax与g(x)=(a+1)1-x(a>-1且a≠0)在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是( )A.(-1,0) | B.(0,1] | C.(0,1) | D.(-1,0)∪(0,1) |
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答案
f(x)=-x2+2ax在区间[1,2]上是减函数,故对称轴x=a,有a≤1; g(x)=(a+1)1-x在区间[1,2]上是减函数,只需a+1>1,即a>0, 综上可得0<a≤1. 故选B. |
举一反三
f(x)=x2+2ax+1在[1,2]上是单调函数,则a的取值范围是( )A.a≥-1 | B.a≤-2 | C.-2≤a≤-1 | D.a≤-2或a≥-1 |
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函数f(x)=3x2-5x+2,x∈[0,2]的值域是( )A.[2,4] | B.[-,+∞] | C.[-,2] | D.[-,4] |
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若函数f(x)=x2-x+a的定义域和值域均为[1,b](b>1),求a,b的值. |
若函数y=x2-4x-2的定义域为[0,m],值域为[-6,-2],则m的取值范围是( )A.(0,2] | B.(0,4] | C.[2,4] | D.(2,4) |
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已知关于x的函数y=(m+6)x2+2(m-1)x+m+1恒有零点. (1)求m的范围; (2)若函数有两个不同零点,且其倒数之和为-4,求m的值. |
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