在边长为1的正方形网格中，正方形ABFE与正方形EFCD的位置如图所示．（1）请你按下列要求画图：①连接BD交EF于点M；②在AE上取一点P，连接BP，MP，使

题型：石景山区一模难度：来源：

在边长为1的正方形网格中，正方形ABFE与正方形EFCD的位置如图所示．



（1）请你按下列要求画图：
①连接BD交EF于点M；
②在AE上取一点P，连接BP，MP，使△PEM与△PMB相似；
（2）若Q是线段BD上一点，连接FQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，且满足FR=

1

2

BD，则

FQ

QR

的值为______．

答案

（1）画图如图所示；




（2）如图，



当R在R₁的位置时，

FQ

QR

=

BF

DR1

=2，
当R在R₂的位置时，

FQ

QR

=

BF

DR2

=

2

3

，
当R在R₃的位置时，

FQ

QR

=

BF

MR3

=1．
故答案为：2，

2

3

，1．