如图,正方形ABCD中,AC和BD相交于O,E是OA上一点,G是BO上一点,且OE=OG,则CG与EB的大小及位置关系是( )A.CG=EBB.CG⊥EBC.
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如图,正方形ABCD中,AC和BD相交于O,E是OA上一点,G是BO上一点,且OE=OG,则CG与EB的大小及位置关系是( )A.CG=EB | B.CG⊥EB | C.CG平分EB | D.CG=EB,且CG⊥EB |
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答案
∵ABCD是正方形 ∴OC=OB,OA⊥OB ∴△COG≌△BOE ∴CG=BE,∠CGO=∠BEO ∴∠CGO+∠EBO=90° ∴CG=EB,且CG⊥EB 故选D |
举一反三
下列判断中正确的是( )A.四边相等的四边形是正方形 | B.四角相等的四边形是正方形 | C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 | D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 |
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把一张长方形纸片如图那样折一下,就可以裁出正方形纸片,其理由是______.
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如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°,对角线AC与BD相交于点O.若不增加任何字母与辅助线,要使得四边形ABCD是正方形,则还需增加的一个条件是______. |
已知:如图,以正方形ABCD的对角线为边作菱形AEFC,B在FE的延长线上. 求证:AE、AF把∠BAC三等分. |
如图,在正方形ABCD中,延长DC至F,使CF=AC,以AC和CF为邻边作菱形ACFE,则∠AFC等于______度. |
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