爸爸交给小明一个任务:要求他在一块不规则木板上锯出一个边长为0.5m的正方形木板,小明手中的度量工具是米尺和直角尺(可度量直角),爸爸怎样用米尺和直角尺检验小明
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爸爸交给小明一个任务:要求他在一块不规则木板上锯出一个边长为0.5m的正方形木板,小明手中的度量工具是米尺和直角尺(可度量直角),爸爸怎样用米尺和直角尺检验小明锯出的正方形木板是否准确? |
答案
正方形的判定方法很多,只需任选一个可行方案即可. 解法1:先量出四条边的长,看是否都为0.5m,再用直角尺量出一个角的度数,看这个角是否为90°,如果边长都是0.5m,角是90°,说明小明锯出的木板是满足条件的正方形. 解法2:先量出四条边的长,看是否都为0.5m,再量出对角线长,看是否相等,如果边长都是0.5m,且对角线长相等,则说明锯出的木板是满足条件的正方形. 解法3:先用直角尺量出四个角的度数,再用米尺量出两条邻边的长度.如果四个角都是直角,两条邻边的长度相等且为0.5m,则说明锯出的木板是满足条件的正方形. |
举一反三
如图所示,顺次延长正方形ABCD的各边AB,BC,CD,DA至E,F,G,H,且使BE=CF=DG=AH. 求证:四边形EFGH是正方形. |
如图所示,已知EG,FH为正方形ABCD的对角线的交点O,EG⊥FH. 求证:四边形EFGH是正方形. |
如图所示,有四个动点P,Q,E,F分别从正方形ABCD的四个顶点出发,沿着AB,BC,CD,DA以同样速度向B,C,D,A各点移动. (1)试判断四边形PQEF是否是正方形,并证明; (2)PE是否总过某一定点,并说明理由. |
如图所示,点E,F在正方形ABCD的边BC,CD上,AE,BF相交于点G,BE=CF,求证:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF. |
如图所示,在△ABC中,∠ABC=90°,BD平分∠ABC,DE⊥BC,DF⊥AB. 求证:四边形BEDF是正方形. |
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