如图，以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连接BE、CF．（1）哪两个图形可以通过旋转而相互得到？请指出旋转中心和旋转角．（2

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如图，以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连接BE、CF．
（1）哪两个图形可以通过旋转而相互得到？请指出旋转中心和旋转角．
（2）试探索BE和CF的数量和位置关系？直接写出结果，不必说明理由．

魔方格

答案

（1）△ABE和△AFC可以通过旋转而相互得到，旋转中心是A，旋转角为90°；

（2）BE=CF，BE⊥CF．
理由如下：
∵△ABE和△AFC可以通过旋转而相互得到，旋转中心是A，旋转角为90°，
∴BE=CF，BE⊥CF．

举一反三

下列四种叙述正确的个数有（　　）
①对角线互相平分、相等且垂直的四边形是正方形；②一组邻边相等的矩形是正方形；③对角线相等的菱形是正方形；④一个内角是直角的菱形是正方形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（　　）

A．AO=OC，OB=OD	B．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD
C．AO=OC，OB=OD，AC⊥BD	D．AO=OC=OB=OD

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有下列命题，其中真命题有（　　）
①四边都相等的四边形是正方形；
②四个内角都相等的四边形是正方形；
③有三个角是直角，且有一组邻边相等的四边形是正方形；
④对角线与一边夹角为45°的四边形是正方形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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已知正方形ABCD对角线AC，BD相交于点O，且AC=16cm，则DO=______cm，BO=______cm，∠OCD=______度．

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如图所示，E是正方形ABCD的BC边的延长线上一点，若CE=CA，AE交CD于F，则∠FAC=______度．魔方格

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