对角线相等且互相垂直平分的四边形是（　　）A．矩形B．正方形C．菱形D．平行四边形

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对角线相等且互相垂直平分的四边形是（　　）

A．矩形

B．正方形

C．菱形

D．平行四边形

答案

∵四边形的对角线互相平分，
∴此四边形是平行四边形；
又∵对角线相等，
∴此四边形是矩形；
又∵对角线互相垂直，
∴此四边形是正方形．
故选B．

举一反三

如图，P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP按顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到了G点．
（1）请画出旋转后的图形，说出此时△APC绕点B旋转了多少度？
（2）求出PG的长度（可以不化简）．
（3）请你猜想△PGC的形状，并说明理由．
（4）求∠APB的度数．魔方格

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已知四边形ABCD是正方形，M、N分别是边BC，CD上的动点．
（1）如图①，设O是正方形ABCD对角线的交点，若OM⊥ON，求证：BM=CN，
（2）在（1）的条件下，若正方形ABCD的边长为4cm，求四边形MONC的面积；
（3）如图②，若∠MAN=45°试说明△MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半．

魔方格

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如图，四边形ABEF、FECD都是边长为a的正方形，图中面积不小于

的三角形共有（　　）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

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用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥等边三角形，其中一定能够拼成的图形是______．（只填题号）

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如图，四边形ABCD中，AD=DC，∠ADC=∠ABC=90°，DE⊥AB，若四边形ABCD面积为16，则DE的长为（　　）

A．3

B．2

C．4

D．8

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对角线相等且互相垂直平分的四边形是（ ）A．矩形B．正方形C．菱形D．平行四边形