如果正方形ABCD的边长为2，则对角线AC的长度为______．

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答案

如图，根据题意得：AB=BC=CD=DA=2，∠B=90°，
在直角三角形ABC中，AC=

AB2+BC2

22+22

，
故答案为：2

．

举一反三

如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且AF平分∠DAE．求证：AE=DF+BE．魔方格

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如图，已知正方形ABCD的边长是1，P是CD边的中点，点Q在线段BC上，当BQ=______时，三角形ADP与三角形QCP相似．魔方格

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边长为2的正方形对角线长为______；以该正方形对角线为边长的新正方形的面积是______．

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如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，且BE=CF，连接AE、BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向旋转到△BCF旋转角α（0°＜α＜180°）等于（　　）

A．90°

B．60°

C．45°

D．120°

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正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F在BC上，且CF：BC=1：4，你能说明AE：EF=AD：EC吗？魔方格

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