如图，已知P是边长为2的正方形ABCD的边CD任意一点，且PE⊥DB，垂足为E，PF⊥CA垂足为F，则PE+PF的长是______．

题型：不详难度：来源：

如图，已知P是边长为2的正方形ABCD的边CD任意一点，且PE⊥DB，垂足为E，PF⊥CA垂足为F，则PE+PF的长是______．

答案

∵四边形ABCD是正方形，
∴DO⊥OC，且∠ODC=∠OCD=45°，
∴△DOC、△PDE、△PFC都是等腰直角三角形，
∴DO=OC=

2

，PE=DE；
∵∠PEO=∠PFO=∠EOF=90°，
∴四边形PEOF是矩形，则PF=OE；
∴PE+PF=DE+OE=DO=

2

．
故填：

2

．