如图,在正方形ABCD中,CE⊥DF.若CE=10cm,求DF的长.
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如图,在正方形ABCD中,CE⊥DF.若CE=10cm,求DF的长. |
答案
∵CE⊥DF, ∴∠CDF+∠DCE=90°, 又∵∠DCB=∠DCE+∠BCE=90°, ∴∠CDF=∠BCE, 又∵BC=CD,∠EBC=∠FCD=90°, ∴△BCE≌△CDF(ASA), ∴CE=DF, ∵CE=10cm, ∴DF=10cm. 注:证明△BCE≌△CDF,给(5分); 根据三角形全等得DF=10,给(1分). |
举一反三
已知正方形内接于⊙O,P是劣弧AD上任意一点,(如图),则∠ABP+∠DCP等于( ) |
如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1,边B1C1与CD交于点O,则四边形AB1OD的周长是( ) |
如图,在直角坐标系中,点P(3,3),两坐标轴的正半轴上有M、N两点,且∠MPN=45°,则△MON的周长等于______. |
(1)如图1,正方形ABCD中,E为边CD上一点,连接AE,过点A作AF⊥AE交CB的延长线于F,猜想AE与AF的数量关系,并说明理由; (2)如图2,在(1)的条件下,连接AC,过点A作AM⊥AC交CB的延长线于M,观察并猜想CE与MF的数量关系(不必说明理由); (3)解决问题: ①王师傅有一块如图所示的板材余料,其中∠A=∠C=90°,AB=AD.王师傅想切一刀后把它拼成正方形.请你帮王师傅在图3中画出剪拼的示意图; ②王师傅现有两块同样大小的该余料,能否在每块上各切一刀,然后拼成一个大的正方形呢?若能,请你画出剪拼的示意图;若不能,简要说明理由.
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如图所示,正方形ABCD边长为2,点E在CB的延长线上,BD=BE,则tan∠BAE的值为( ) |
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