如图,图中含有三个正方形ABCD,DEOF和PQGH,则正方形PQGH与正方形DEOF的周长之比为______.
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如图,图中含有三个正方形ABCD,DEOF和PQGH,则正方形PQGH与正方形DEOF的周长之比为______.
题型:不详
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如图,图中含有三个正方形ABCD,DEOF和PQGH,则正方形PQGH与正方形DEOF的周长之比为______.
答案
连接OB,设正方形ABCD的边长为2a,正方形PQGH的边长为2x,
∵FO
∥
AD,
∴
FO
AD
=
CO
AC
,
∴FO=a,
∴正方形DEOF的周长为4a,
在Rt△BOC中,OB=3x=
2
a,
∴x=
2
3
a,
∴正方形PQGH的周长为8x=
8
2
3
a,
∴正方形PQGH与正方形DEOF的周长之比为:
8
2
3
a
4a
=
2
2
3
.
故答案为:
2
2
3
.
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