如图,在正方形ABCD中作∠EAF=45°,分别交边BC、CD于点E、F(不与顶点重合),把△ABE绕点A逆时针旋转90°,落在△ADG的位置.(1)请你在图中
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如图,在正方形ABCD中作∠EAF=45°,分别交边BC、CD于点E、F(不与顶点重合),把△ABE绕点A逆时针旋转90°,落在△ADG的位置.(1)请你在图中
题型:不详
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如图,在正方形ABCD中作∠EAF=45°,分别交边BC、CD于点E、F(不与顶点重合),把△ABE绕点A逆时针旋转90°,落在△ADG的位置.
(1)请你在图中画出△ADG(不写作法);
(2)试说明线段BE、DF与EF之间存在怎样的数量关系.
答案
(1)作图如下:
(2)BE+DF=EF,
证明:∵△ADG≌△ABE,
∴AG=AE,∠DAG=∠BAE,DG=BE,
又∵∠EAF=45°,即∠DAF+∠BEA=∠EAF=45°,
∴∠GAF=∠FAE,
∵在△GAF和△FAE中,
AG=AE
∠GAF=∠FAE
AF=AF
∴△AFG≌△AFE(SAS).
∴GF=EF.
又∵DG=BE,
∴GF=BE+DF,
∴BE+DF=EF.
举一反三
如图,E是正方形ABCD中AD边的中点,延长BA到点F,使AF=AE,判断BE与DF之间有何关系?并说明理由.
题型:不详
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如图,四边形ABCD是正方形,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,利用图形旋转的性质,画出旋转后的图形.
题型:不详
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如图,四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形.
(1)这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的?
(2)请画出旋转中心和旋转角.
(3)指出,经过旋转,点A、B、C、D分别移到什么位置?
题型:不详
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已知正方形ABCD,数据如图所示,则阴影部分面积的和是______.
题型:不详
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一组对边平行,并且对角线互相垂直且相等的四边形是( )
A.菱形或矩形
B.正方形或等腰梯形
C.矩形或等腰梯形
D.菱形或直角梯形
题型:梅州
难度:
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