一组对边平行,并且对角线互相垂直且相等的四边形是( )A.菱形或矩形B.正方形或等腰梯形C.矩形或等腰梯形D.菱形或直角梯形
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一组对边平行,并且对角线互相垂直且相等的四边形是( )A.菱形或矩形 | B.正方形或等腰梯形 | C.矩形或等腰梯形 | D.菱形或直角梯形 |
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答案
根据菱形、矩形、正方形等的判定可知:正方形或等腰梯形的一组对边平行,对角线相等且可以互相垂直. 故选B. |
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合),连接AP,PB,过点O分别作OE⊥AP于E,OF⊥BP于F. (1)若AB=12,当点P在⊙O上运动时,线段EF的长会不会改变?若会改变,请说明理由;若不会改变,请求出EF的长; (2)若AP=BP,求证四边形OEPF是正方形. |
如图,正方形OEFG绕着正方形ABCD的对角线的交点O旋转,边OE、OG分别交边AD、AB于点M、N. (1)求证:OM=ON; (2)设正方形ABCD的边长为a,求证:四边形OMAN的面积是定值. |
在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,Q是CD上任意一点,DP⊥AQ,交BC于点P. 求证:(1)DQ=CP; (2)OP⊥OQ. |
如图,已知正方形ABCD,以BC为直径作半⊙O,E是边CD上一点,AE切半⊙O于F,若△AED的周长为6,则半⊙O的弧长是( ) |
已知:如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证:AF=BC+FC. |
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