已知：如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，点F在CD上，∠FAE=∠BAE．求证：AF=BC+FC．
题型：不详难度：来源：
答案
证明：过E点作EG⊥AF，垂足为G，
∵∠BAE=∠EAF，∠B=∠AGE=90°，
又∠BAE=∠EAF，即AE为角平分线，EB⊥AB，EG⊥AG，
∴BE=EG，
在Rt△ABE和Rt△AGE中，
∵
|
∴Rt△ABE≌Rt△AGE（HL），
∴AG=AB，
同理可知CF=GF，
∴AF=BC+FC．
举一反三
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）若AE=5cm，求四边形ABCD的面积．
过观察，回答下列问题：
（1）△AFB可以看作是哪个三角形绕哪一个点旋转多少度得到的图形？
（2）△AEF是什么形状的三角形？
