如图,正方形OEFG绕着正方形ABCD的对角线的交点O旋转,边OE、OG分别交边AD、AB于点M、N.(1)求证:OM=ON;(2)设正方形ABCD的边长为a,
试题库
首页
如图,正方形OEFG绕着正方形ABCD的对角线的交点O旋转,边OE、OG分别交边AD、AB于点M、N.(1)求证:OM=ON;(2)设正方形ABCD的边长为a,
题型:不详
难度:
来源:
如图,正方形OEFG绕着正方形ABCD的对角线的交点O旋转,边OE、OG分别交边AD、AB于点M、N.
(1)求证:OM=ON;
(2)设正方形ABCD的边长为a,求证:四边形OMAN的面积是定值.
答案
(1)证明:在正方形ABCD中,∠OAM=∠OBN=45°,OA=OB,
∵∠AOM+∠AON=∠EOG=90°,
∠BON+∠AON=∠AOB=90°,
∴∠AOM=∠BON,
∵在△AOM和△BON中,
∠MAO=∠NBO
OA=OB
∠AOM=∠BON
,
∴△AOM≌△BON(ASA),
∴OM=ON;
(2)作OG⊥AB,OH⊥AD分别于点G,H.则OH=OG,四边形OHAG是正方形.
∵在Rt△AOH和Rt△AOG中,
OA=OA
OH=OG
,
∴Rt△AOH≌Rt△AOG(HL),
∴S
四边形OMAN
=S
正方形OHAG
=
1
4
a
2
.
举一反三
在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,Q是CD上任意一点,DP⊥AQ,交BC于点P.
求证:(1)DQ=CP;
(2)OP⊥OQ.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,已知正方形ABCD,以BC为直径作半⊙O,E是边CD上一点,AE切半⊙O于F,若△AED的周长为6,则半⊙O的弧长是( )
A.π
B.2π
C.3π
D.4π
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知:如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证:AF=BC+FC.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图所示,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F,DE⊥a于点E,若DE=8,BF=5,则EF的长为______.
题型:绥化
难度:
|
查看答案
如图,正方形AECF中,△BEA旋转后能与△DFA重合.
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)若AE=5cm,求四边形ABCD的面积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
和平共处五项原则的诞生是20世纪国际关系史上的一个创举。下列四项表述: ①互相尊重主权和领土完整;②推行霸权主义;③互不
写作。 某校英文报在新高三学生中就“How to keep the balance between busy s
计算:
【题文】比较下列句子中加点词语的意义和用法,判断正确的一项是( )①籍吏民,封府库,而待将军
下列化合物中互为同系物的醇类是( )A、CH3—CH=CH2和CH2=CH2 B、CH3OH与HO-CH2-CH2-
下列关于科学家及其提出学说、贡献的叙述错误的是A.道尔顿提出原子学说B.卢瑟福根据α粒子散射现象,提出了带核的原子结构模
His son ___________ in the mall yesterday afternoon.[ ]A
(8分)某温度时,在一个2 L的密闭容器中,X、Y、Z三种气体物质的物质的量随时间的变化曲线如图所示。根据图中数据,试填
若a为实数,则下列式子中正确的个数为( )①a2=a;②3a3=a;③a2=|a|;④a6=a3.A.1B.2C.3D
________ to our dream universities, we should devote all our
热门考点
下列句子中加点的成语,使用恰当的一句是( )A.那是一张我校军训中两人的合影,左边是一位英俊的解放军教官,右边是一位文
多吃菠菜、韭菜、香菜、南瓜、柿子椒(红)等植物性食物,可以预防夜盲症,是因为这些食物中含有丰富的
方程x2-1=x-1的解是( )A.x=1B.x=0C.x1=1,x2=0D.x1=-1,x2=0
如图所示,是某栋房子供水的水路示意图,放水时水龙头与水塔构成了一个 .若将水龙头(相同型号)
一个数的相反数是3,则这个数是( )A. B.C. D.3
中国是个海陆兼备、面积广大的国家.中国位于北半球、东半球,处在亚洲的东部,东临( )A.印度洋B.太平洋C.大西洋D.
轻轻掩门的一声清响 ①小时候监睡前,父母每每要到我床边帮我掩了被褥,才熄灯关门,安心离去,我喜欢躺在床上,眯
【题文】已知函数,若存在实数,使的定义域为时,值域为,则实数的取值范围是
Shaolin Temple is action movie.[ ]A. a B.
已知4x2mym+n与﹣3x6y2是同类项,则mn=( ).
重力示意图
化学药品的存放
克里特文明的“重现”
二次函数的定义
举世瞩目的发展成就
法律服务和帮助的机构
液体药品的取用
平三藩
交通运输方式的选择
骨的基本结构和功能
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.