证明:(1)延长BG与DE交于H点, BG⊥BD,且BG=DE. 在直角△BCG中,BG=, 在直角△DCE中,DE=, ∵BC=DC,CG=CE, ∴BG=DE. 在△BCG和△DCE中, , ∴△BCG≌△DCE, ∴∠BGC=∠DEC,BG=DE, 又∵∠BGC=∠DGH,∠DEC+∠CDE=90°, ∴∠DGH+∠GDH=90°,∴∠DHG=90°, 故BG⊥DE,且BG=DE.
(2)存在,△BCG≌△DCE,(1)中已证明, 且△BCG和△DCE有共同顶点C,则△DCE沿C点旋转向左90°与△BCG重合. |