设A为双曲线x216-y29=1右支上一点，F为该双曲线的右焦点，连AF交双曲线于B，过B作直线BC垂直于双曲线的右准线，垂足为C，则直线AC必过定点（　　）A

题型：不详难度：来源：

设A为双曲线

x2

16

-

y2

9

=1右支上一点，F为该双曲线的右焦点，连AF交双曲线于B，过B作直线BC垂直于双曲线的右准线，垂足为C，则直线AC必过定点（　　）

A．( 18 5 ，0)

B．( 41 10 ，0)

C．（4，0）

D．( 22 5 ，0)

答案

由双曲线的方程可得 a=4，b=3，c=5，右焦点 F（5，0 ），右准线为 x=

16

5

．
取特殊点A(5 ，

9

4

)，B(5 ，-

9

4

)，C(

16

5

，-

9

4

)，
则AC的方程y=

5

2

x-

41

4

，
从而知y=0时，x=

41

10

，
故选B．