设A为双曲线x216-y29=1右支上一点,F为该双曲线的右焦点,连AF交双曲线于B,过B作直线BC垂直于双曲线的右准线,垂足为C,则直线AC必过定点(  )A

设A为双曲线x216-y29=1右支上一点,F为该双曲线的右焦点,连AF交双曲线于B,过B作直线BC垂直于双曲线的右准线,垂足为C,则直线AC必过定点(  )A

题型:不详难度:来源:
设A为双曲线
x2
16
-
y2
9
=1
右支上一点,F为该双曲线的右焦点,连AF交双曲线于B,过B作直线BC垂直于双曲线的右准线,垂足为C,则直线AC必过定点(  )
A.(
18
5
,0)
B.(
41
10
,0)
C.(4,0)D.(
22
5
,0)
答案
由双曲线的方程可得 a=4,b=3,c=5,右焦点 F(5,0 ),右准线为 x=
16
5

取特殊点A(5 ,
9
4
)
B(5 ,-
9
4
)
C(
16
5
,-
9
4
)

则AC的方程y=
5
2
x-
41
4

从而知y=0时,x=
41
10

故选B.
举一反三
过点P(2,4)且与抛物线y2=8x有且只有一个公共点的直线有(  )
A.0条B.1条C.2  条D.3条
题型:不详难度:| 查看答案
设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左,右焦点为F1,F2,(1,
3
2
)为椭圆上一点,椭圆的长半轴长等于焦距,曲线C是以坐标原点为顶点,以F2为焦点的抛物线,自F1引直线交曲线C于P,Q两个不同的交点,点P关于x轴的对称点记为M,设


F1P


F1Q

(1)求椭圆方程和抛物线方程;
(2)证明:


F2M
=-λ


F2Q

(3)若λ∈[2,3],求|PQ|的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
已知椭圆M的对称轴为坐标轴,且抛物线x2=-4


2
y
的焦点是椭圆M的一个焦点,又点A(1,


2
)
在椭圆M上.
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)已知直线l的方向向量为(1,


2
)
,若直线l与椭圆M交于B、C两点,求△ABC面积的最大值.
题型:锦州二模难度:| 查看答案
抛物线x2=ay(a>0)的准线l与y轴交于点P,若l绕点P以每秒
π
12
弧度的角速度按逆时针方向旋转t秒钟后,恰与抛物线第一次相切,则t等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
若直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A,B两点,若线段AB的中点的横坐标是3,则|AB|=______.
题型:不详难度:| 查看答案
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