若直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标是3，则|AB|=______．
题型：不详难度：来源：
| 若直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标是3，则|AB|=______． |
答案
解方程组：，
∴（kx-2）2=8x，整理为：k2x2-（4k+8）x+4=0，
设A（x1，y1），B（x2，y2），
则：x1+x2=（4k+8），x1x2=，
则：|x1-x2|=
=
=，
∵线段AB的中点的横坐标是3，则
|x1-x2|==3，
所以|AB|=|x1-x2|=2×3=6．
故答案为6． |
举一反三
| 直线y=kx+1，当k变化时，直线被椭圆+y2=1截得的最大弦长是（ ） |
已知直线l：y=2x+m和椭圆C：+y2=1．
（1）m为何值时，l和C相交、相切、相离；
（2）m为何值时，l被C所截线段长为． |
老师在黑板上画出了一条曲线，让四名同学各回答一条性质，他们回答如下：
甲：曲线的对称轴为坐标轴；乙：曲线过点（0，1）；丙：曲线的一个焦点为（3，0）；丁：曲线的一个顶点为（2，0），其中有一名同学回答是错误的．请写出此曲线的方程是______（只需写出一个方程即可） |
已知椭圆的方程为+=1（a＞b＞0），它的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，离心率e=，过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l，交椭圆于A、B两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点M（1，0），且(+)⊥，求直线l的方程． |
与椭圆+=1有公共焦点，且离心率e=的双曲线方程为（ ）| A．x2-=1 | B．y2-=1 | C．-y2=1 | D．-x2=1 |
|
最新试题
热门考点