如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=12AB.求证:△ABE≌△ADF.
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如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=12AB.求证:△ABE≌△ADF.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=
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AB.求证:△ABE≌△ADF.
答案
证明:由正方形的性质,得AB=AD,
依题意,得AE=
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AD,AF=
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AB,
∴AE=AF,
∴在△ABE与△ADF中
AB=AD
∠BAE=∠ADF
AE=AF
∴△ABE≌△ADF(SAS).
举一反三
在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的条件是( )
A.AC=BD,AB
∥
CD,AB=CD
B.AD
∥
BC,∠A=∠C
C.AO=BO=CO=DO,AC⊥BD
D.AO=CO,BO=DO,AB=BC
题型:天津
难度:
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已知:如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,EB=
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BC,如果F是AB的中点,请你在正方形ABCD上找一点,与F点连接成线段,并说明它和AE相等的理由.
连接______,则______=AE.
题型:朝阳区
难度:
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如图,B,C,E是同一直线上的三个点,四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形.连接BG,DE.
(1)观察猜想BG与DE之间的关系,并证明你的猜想;
(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请指出,并说出旋转过程;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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已知正方形ABCD,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件中不能推出△ABP与△ECP相似的是( )
A.∠APB=∠EPC
B.∠APE=90°
C.P是BC的中点
D.BP:BC=2:3
题型:安徽
难度:
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如图,正方形ABCD中,△ADE旋转后能与△ABF重合,则旋转中心是______点,旋转角的大小是______.
题型:不详
难度:
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