如图所示,一张矩形纸片,要折叠出一个最大的正方形,小明把矩形上的一个角沿折痕AE翻折上去,使AB与AD边上的AF重合,则四边形ABEF就是一个大的正方形,他判定
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如图所示,一张矩形纸片,要折叠出一个最大的正方形,小明把矩形上的一个角沿折痕AE翻折上去,使AB与AD边上的AF重合,则四边形ABEF就是一个大的正方形,他判定
题型:同步题
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如图所示,一张矩形纸片,要折叠出一个最大的正方形,小明把矩形上的一个角沿折痕AE翻折上去,使AB与AD边上的AF重合,则四边形ABEF就是一个大的正方形,他判定的方法是
_________
.
答案
有一组邻边相等的矩形是正方形 .
举一反三
某人定制了一批地砖,每块地砖(如图(1)所示)是边长为0.4米的正方形ABCD,点E、F分别在边BC和CD上,△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成,制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格依次为30元、20元、10元,若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设,且能使中间的阴影部分组成四边形EFGH.
(1)判断图(2)中四边形EFGH是何形状,并说明理由;
(2)E、F在什么位置时,定制这批地砖所需的材料费用最省?
题型:同步题
难度:
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如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q.
(1)试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ;
(2)当点P在AB上运动到什么位置时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的
;
(3)若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,△ADQ恰为等腰三角形.
题型:同步题
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如图(1),在正方形ABCD中,M为AB的中点,E为AB延长线上一点,MN⊥DM,且交
∠CBE的平分线于点N.
(1)DM与MN相等吗?试说明理由.
(2)若将上述条件“M为AB的中点”改为“M为AB上任意一点”,其余条件不变,如图(2),则DM与MN相等吗?为什么?
题型:同步题
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如图,将边长为2的正方形ABCD各边4等分,把一根长度为
的绳子的一端固定在点A处,并沿逆时针方向缠绕正方形ABCD,则绳子的另一端(即点E)将落在下列哪条线段上
[ ]
A.CR
1
B.R
1
R
2
C.R
2
R
3
D.R
3
D
题型:河北省模拟题
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如图,四边形ABCD是正方形,延长 BC到E,在CD上截取 CF = CE,连接DE、BF,延长 BF交DE于G。
(1)求证:BG⊥DE;
(2)连接EF,若正方形ABCD 的边长为 2,且 CE = x,△DFE 的面积为 y,求y关干x 的函数解析式。
题型:河北省模拟题
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