如图，P为正方形ABCD的对角线上任一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，判断DP与EF的关系，并证明．

题型：北京同步题难度：来源：

答案

解：“略”．

举一反三

如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连结DP交AC于点Q．

(1)试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；
(2)当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的

；
(3)若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．

题型：北京同步题难度：| 查看答案

单位正方形（边长为1）内的三角形的面积能不能大于

，如果有，请在正方形内画出来，如果没有，请说明理由．

题型：北京同步题难度：| 查看答案

如下图所示是由两个正方形组成的长方形花坛，ABCD，小明从顶点A沿着花坛间小路走到长边中点O，再从中点O走到正方形OCDF的中心O₁，再从中心O₁走到正方形GFH的中心O₂，又从中心O2 走到正方形O₃的中心，再从O₃走到正方形Q₃KJP的中心O₄，一共走了

m。则长方体花坛ABCD的周长是

[     ]
A.36 m
B.48 m
C.96 m
D.60 m

题型：同步题难度：| 查看答案

已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足。
求证：AP=EF。

题型：湖南省期末题难度：| 查看答案

数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平行线CF于点F，求证：AE=EF．

经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF．在此基础上，同学们作了进一步的研究：
（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．

题型：浙江省同步题难度：| 查看答案