如下图,正方形ABCD的边长为8, 点M在DC上且DM=2,N是AC上的一动点,求DN+MN 的最小值。
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如下图,正方形ABCD的边长为8, 点M在DC上且DM=2,N是AC上的一动点,求DN+MN 的最小值。
题型:同步题
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如下图,正方形ABCD的边长为8, 点M在DC上且DM=2,N是AC上的一动点,求DN+MN 的最小值。
答案
解:如下图所示,
∵正方形是轴对称图形,点B与点D是关于直线AC为对称轴的对称点
∴连接BNBD,则直线AC即为BD的垂直平分线
∴BN=ND
∴DN+MN=BN+MN
连接BM交AC于点P
∵点 N为AC上的动点,
由三角形两边和大于第三边
知当点N运动到点P时,
BN+MN= BP+ PM=BM,
BN+MN的最小值为 BM的长度。
∵四边形ABCD为正方形
∴BC= CD= 8,CM= 8-2= 6,BCM= 90°
BM=
即DN十MN的最小值为10。
举一反三
如下图,正方形ABCD的面积为S,对
的一角线相交于点O,点O是正方形个顶点,如果两个正方形的边长相等,那么正方形
绕点O转动时,求两个正方形重部分的面积。
题型:同步题
难度:
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如下图,边长为6 的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S
1
,S
2
, 则S
1
+ S
2
的值为
[ ]
A.16
B.17
C.18
D.19
题型:同步题
难度:
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如下图,三个边长均为2的正方形重叠在一起,
的是其中两个正方形中心,则阴影部分的面积是( )。
题型:同步题
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题型:期末题
难度:
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.
题型:期末题
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