如图，正方形ABCD的周长是4a，四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上滑动，在滑动的过程中，始终有EH∥BD∥FG，且EH＝FG

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如图，正方形ABCD的周长是4a，四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上滑动，在滑动的过程中，始终有EH∥BD∥FG，且EH＝FG，那么四边形EFGH的周长是否可求？若能求出，它的周长是多少？若不能求，请说明理由。

答案

解：四边形EFGH的周长可求
EH∥BD∥FG，且EH=FG，
∴四边形EFGH是平行四边形
∠AEH=∠AHE=∠ABD=45°，AE=AH，
同理可得CF=CG=AE=AH，HD=GD，
设 AH=x，HD=y，，x+y=a，
∴四边形EFGH的周长为：。