如图，将长方形纸片折叠，使A点落BC上的F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是[ ]A.邻边相等的矩形是正方形B.对角线相

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如图，将长方形纸片折叠，使A点落BC上的F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是

[ ]

A.邻边相等的矩形是正方形
B.对角线相等的菱形是正方形
C.两个全等的直角三角形构成正方形
D.轴对称图形是正方形

答案

举一反三

在学习“四边形”时，小明的书上有一图因不小心被滴上了墨水（如图）看不清所印的字，请问被墨水遮盖了的文字应是

[ ]

A.正方形
B.菱形
C.三角形
D.以上答案都不对

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边长分别为1+

，1+2

，1+3

，1+4

的正方形的面积记作S₁、S₂、S₃、S₄。
（1）分别计算S₂-S₁；S₃-S₂；S₄-S₃的值；
（2）边长为1+n

的正方形的面积记作S_n，其中n是不小于2的正整数，观察（1）的计算结果，你能猜出S_n-S_n-1等于多少吗？并说明理由。

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如图，正方形ABCD中，E是BC的中点，EF⊥AE交∠DCE外角的平分线于F。
（1）求证：AE=EF；
（2）如图，当E是BC上任意一点，而其它条件不变，AE=EF是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由。

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（1）如图，把一个等腰直角△ABC沿斜边上的高BD（裁剪线）剪一刀，从这个三角形中裁下一部分，与剩下部分拼成一个四边形A′BCD（见示意图A）。
①猜一猜，四边形A′BCD一定是_______；
②试一试，按上述裁剪方法，请你拼一个与图A形状不同的四边形，并在图B中画出示意图。
（2）在等腰直角三角形△ABC中，请你找出与（1）不同的裁剪线，把分割成的两部分拼成一个特殊的四边形，请你在图C中画出你拼得的特殊的四边形的示意图。

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正方形具有而矩形不一定具有的性质是

[ ]

A、四个角都是直角
B、对角线互相平分
C、对角线相等
D、对角线互相垂直

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