如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,对角线AC与BD相交于点O,若不增加任何字母与辅助线,要使四边形ABCD是正方形,则还需增加一个条件是(
题型:甘肃省中考真题难度:来源:
如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,对角线AC与BD相交于点O,若不增加任何字母与辅助线,要使四边形ABCD是正方形,则还需增加一个条件是( )。 |
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答案
AC=BD或∠ABC=90°或AB⊥BC等(填一个正确答案即可) |
举一反三
如图,等腰直角△ABC腰长为a,现分别按图1、图2方式在△ABC内内接一个正方形ADFE和正方形PMNQ.设△ABC的面积为S,正方形ADFE的面积为S1,正方形PMNQ的面积为S2。 (1)在图1 中,求AD∶AB的值;在图2中,求AP∶AB的值; (2)比较S1+S2与S的大小。 |
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如图,单位正方形ABCD被EF、GH分成相等的矩形。试问:是否存在另外的分法,既能将单位正方形分成面积相等的三个多边形,又能使三个多边形的公共边界小于EF与GH的和。 |
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把一个正方形分成面积相等的四个三角形的方法有很多,除了可以分成能相互全等的四个三角形外,你还能用三种不同的方法将正方形分成面积相等的四个三角形吗?请分别画出示意图。 |
在平面直角坐标系中,O为坐标原点。 |
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(1)已知点A(3,1),连接OA,平移线段OA,使点O落在点B,设点A落在点C,作如下探究: 探究一:若点B的坐标为(1,2),请在图1中作出平移后的像,则点C的坐标是______;连接AC,BO,请判断O,A,C,B四点构成的图形的形状,并说明理由; 探究二:若点B的坐标为(6,2),按探究一的方法,判断O,A,B,C四点构成的图形的形状。(温馨提示:作图时,别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔!) (2)通过上面的探究,请直接回答下列问题: ①若已知三点A(a,b),B(c,d),C(a+c,b+d),顺次连接O,A,C,B,请判断所得到的图形的形状; ②在①的条件下,如果所得到的图形是菱形或者是正方形,请选择一种情况,写出a,b,c,d应满足的关系式。 |
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