如图,四边形ABCD是正方形,点E,K分别在BC,AB上,点G在BA的延长线上,且CE=BK=AG。(1)求证:①DE=DG;②DE⊥DG; (2)尺规作图:以
试题库
首页
如图,四边形ABCD是正方形,点E,K分别在BC,AB上,点G在BA的延长线上,且CE=BK=AG。(1)求证:①DE=DG;②DE⊥DG; (2)尺规作图:以
题型:河北省中考真题
难度:
来源:
如图,四边形ABCD是正方形,点E,K分别在BC,AB上,点G在BA的延长线上,且CE=BK=AG。
(1)求证:①DE=DG;②DE⊥DG;
(2)尺规作图:以线段DE,DG为边作出正方形DEFG(要求:只保留作图痕迹,不写作法和证明);
(3)连接(2)中的KF,猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形,并证明你的猜想;
(4)当
时,请直接写出
的值。
答案
解:(1)∵四边形ABCD是正方形,
∴DC=DA,∠DCE=∠DAG=90°,
又∵CE=AG,
∴△DCE≌△GDA,
∴DE=DG,∠EDC=∠GDA,
又∵∠ADE+∠EDC=90°,
∴∠ADE+∠GDA=90°,
∴DE⊥DG;
(2)如图
(3)四边形CEFK为平行四边形,
证明:设CK、DE相交于M点,
∵四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,
∴AB∥CD,AB=CD,EF=DG,EF∥DG,
∵BK=AG,
∴KG=AB=CD,
∴四边形CKGD是平行四边形,
∴CK=DG=EF,CK∥DG,
∴∠KME=∠GDE=∠DEF=90°,
∴∠KME+∠DEF=180°,
∴CK∥EF,
∴四边形CEFK为平行四边形;
(4)
。
举一反三
以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形,直角顶点分别为E、F、G、H,顺次连接这四个点,得四边形EFGH。
(1)如图1,当四边形ABCD为正方形时,我们发现四边形EFGH是正方形;如图2,当四边形ABCD为矩形时,请判断:四边形EFGH的形状(不要求证明);
(2)如图3,当四边形ABCD为一般平行四边形时,设∠ADC=α(0°<α<90°),
①试用含α的代数式表示∠HAE;
②求证:HE=HG;
③四边形EFGH是什么四边形?并说明理由。
题型:浙江省中考真题
难度:
|
查看答案
如图所示,菱形ABCD的对角线相交于点O,请你添加一个条件:( ),使得该菱形为正方形
题型:河北省模拟题
难度:
|
查看答案
如图,把边长是3的正方形等分成9个小正方形,在有阴影的两个小正方形ABCD和EFGH内(包括边界)分别取两个动点P、R,与已有格点Q(每个小正方形的顶点叫格点)构成三角形,则当△PQR的面积取得最大值2时,点P和点R所在位置是( )。
题型:河北省模拟题
难度:
|
查看答案
按如图所示,把一张边长超过10的正方形纸片剪成5个部分,则中间小正方形(阴影部分)的面积为( )。
题型:河北省模拟题
难度:
|
查看答案
在直角坐标系xoy中,已知点P是反比例函数
(x>0)图象上一个动点,以P为圆心的圆始终与y轴相切,设切点为A。
(1)如图1,⊙P运动到与x轴相切,设切点为K,试判断四边形OKPA的形状,并说明理由;
(2)如图2,⊙P运动到与x轴相交,设交点为B,C,当四边形ABCP是菱形时:
①求出点A,B,C的坐标;
②在过A,B,C三点的抛物线上是否存在点M,使△MBP的面积是菱形ABCP面积的
,若存在,试求出所有满足条件的M点的坐标,若不存在,试说明理由。
题型:山东省中考真题
难度:
|
查看答案
最新试题
下列哪组单位与m/s2等价[ ]A.N/kg B.N/m C.N·mD.
(本题12分)已知直线,.求和轴所围成的三角形面积.
如图表示的降水类型是( )A.地形雨B.对流雨C.锋面雨D.台风雨
Once my mother told me a story that in Africa, when an antel
若等比数列{an}的前n项之积为Tn,则有T3n=(T2nTn)3;类比可得到以下正确结论:若等差数列的前n项之和为Sn
已知α是锐角,cosα=32,则α等于( )A.30°B.45°C.60°D.90°
能源是制约国家发展进程的因素之一。甲醇、二甲醚等被称为2 1世纪的绿色能源,工业上利用天然气为主要原料与二氧化碳、水蒸气
“自由选举产生的***对村民更负责任,他们的土地管理的决策反映了对公平的再分配的大众偏好……选举往往导致村民委员会主任把
四川卧龙自然保护区保护大熊猫属于保护动物多样性中的_____措施,而成都青龙场的大熊猫繁殖基地则属于保护动物多样性中的_
明长城东起________,西至_____________,蜿蜒一万余公里。
热门考点
2009年12月,北京举行居民水价调整听证会,25名代表中22人赞成上调。如果给这则消息拟写一个新闻标题,最佳的是A.积
(13分)设函数的图象经过原点,在其图象上一点P(x,y)处的切线的斜率记为.(1)若方程=0有两个实根分别为-2和4,
图中虚线是地球公转到近日点附近的晨昏线,①点以西是东半球,①点与②③两点间的最短距离是3330km,回答问题:小题1:图
美国《Science》杂志2006年2月10日报道了“关于植物是怎样互相窃听从而发现附近是否有一个很饿的食草动物等问题”
如图所示为一皮带传动装置,右轮半径为r,a点在它的边缘上。左轮半径为2r,b点在它的边缘上。若在传动过程中,皮带不打滑,
将一个物体以的速度从距离地面的高度水平抛出,不计空气阻力,取。求:(1)小球在空中的运动时间 ;(2)小球落地时速率 ;
下列各句中没有语病且句意明确的一句是[ ]A.天津东临渤海,华北诸河汇流海河,东流出海,是沿海各省通往京城和华北
下列叙述中,正确的是[ ]A.硅粉可以在氧气中燃烧 B.硅的性质十分稳定,所以自然界中有单质硅存在 C.SiO2
下列去括号正确的是[ ]A.a3﹣3(a+1)=a3﹣3a﹣1B.a3﹣2(a+b)=a3﹣2a﹣2b C.1﹣
正常工作的电子手表中,电流强度大约是( )A.几个微微安B.几个微安C.几个毫安D.几个毫微安
一元二次不等式及其解法
综合专题
西气东输工程
人民代表大会制度的基本内容
年份
全方位的外交政策
动物的先天性行为和学习行为的区别
威胁生物多样性的原因
情景说话
非诉讼手段和诉讼手段
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.