如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=2，BC=6，∠B=60°，则AB的长为（　　）A．3B．4C．5D．6

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=2，BC=6，∠B=60°，则AB的长为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

答案

过点A作AE∥CD，交BC于点E，
∵AD∥BC，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴AE=CD，CE=AD，
∴BE=BC-CE=BC-AD=6-2=4，
∵AB=CD，
∴AB=AE，
∵∠B=60°，
∴△ABE是等边三角形，
∴AB=BE=4．
故选：B．

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD⊥DC于D，且∠C=60°，若AD=5cm，求梯形的腰长．

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如图，△ABC中，BC=1，若D₁、E₁分别是AB、AC的中点，D₂、E₂分别是D₁B、E₁C的中点，D₃、E₃分别是D₂B、E₂C的中点，…，D_n、E_n分别是D_n-1B、E_n-1C的中点，则D₁E₁=______，进一步计算D₂E₂，D₃E₃，…，猜想D_nE_n=______（n≥1，且n为整数）．

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如图，已知在等腰梯形ABCD中，AB∥CD．
（1）若CD=5，AB=11，梯形的高是4，求梯形的周长．
（2）若AB=a，CD=b，梯形的高是h，梯形的周长为c．则c=______．（请用含a、b、h的代数式表示；答案直接写在横线上，不要求证明．）

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在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=AC=AD=

，BC=

，则BD=______．

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一底角为60°的直角梯形，上底长为10cm，与底垂直的腰长为10cm，以上底或与底垂直的腰为一边作三角形，使三角形的另一边长为15cm，第三个顶点落在下底上．请计算所作的三角形的面积．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=2，BC=6，∠B=60°，则AB的长为（ ）A．3B．4C．5D．6