如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=5,且∠ABC=45°,则BC等于______.
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如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=5,且∠ABC=45°,则BC等于______.
题型:不详
难度:
来源:
如图,等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,AD=AB=5,且∠ABC=45°,则BC等于______.
答案
过A作AE⊥BC于E,过D作DF⊥BC于F,
则AE
∥
DF,∠AEB=∠DFC=∠AEF=90°,
∵AD
∥
BC,
∴四边形AEFD是矩形,
∴AD=EF=5,AE=DF,
在Rt△AEB和Rt△DFC中
AB=CD
AE=DF
,
∴Rt△AEB≌Rt△DFC(HL),
∴BE=CF,
在Rt△AEB中,cos45°=
BE
AB
=
BE
5
,
∴BE=
5
2
2
,
即CF=
5
2
2
∴BC=BE+EF+CF=2×
5
2
2
+5=5
2
+5,
故答案为:5+5
2
.
举一反三
如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=AD=CD,BC=12,∠ABC=60°,则梯形ABCD的周长为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM中点.
(1)求证:四边形MENF是菱形;
(2)若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
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如图所示,将一个直角梯形ABCD沿BC方向移动到四边形GEIH的位置,若AB=10,AF=4,GF=3,则阴影部分面积为______.
题型:不详
难度:
|
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已知等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,DE⊥BC于E,则DE=______.
题型:不详
难度:
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如图,在梯形ABCD中,CD
∥
AB,AD=BC,对角线AC⊥BD于O,若CD=3cm,AB=9cm,求梯形的高和梯形的面积.
题型:不详
难度:
|
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