如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,EA⊥AD,M是AE上一点,∠BAE=∠MCE,∠MBE=45°.(1)求证:BE=ME;(2)若AB=7,求MC的长.
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,EA⊥AD,M是AE上一点,∠BAE=∠MCE,∠MBE=45°.(1)求证:BE=ME;(2)若AB=7,求MC的长.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,EA⊥AD,M是AE上一点,∠BAE=∠MCE,∠MBE=45°.
(1)求证:BE=ME;
(2)若AB=7,求MC的长.
答案
(1)证明:∵AD
∥
BC,EA⊥AD,
∴∠DAE=∠AEB=90°.(2分)
∵∠MBE=45°,∴∠BME=45°.
∴BE=ME.(2分)
(2)∵∠AEB=∠AEC=90°,∠1=∠2,
又∵BE=ME,
∴△AEB≌△CEM,(3分)
∴MC=BA=7.(1分)
举一反三
已知等腰梯形ABCD中AD
∥
BC,BD平分∠ABC,BD⊥DC,且梯形ABCD的周长为30cm,则求AD的长.
题型:不详
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如图所示,直角梯形ABCD的一条对角线AC将梯形分成两个三角形,△ABC是边长为10的等边三角形,则梯形中位线EF=______.
题型:不详
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如图,在梯形ABCD中,AD
∥
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题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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