某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图),各边的中点分别是E、F、G、H,用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm,则对角线AC=______cm.
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某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图),各边的中点分别是E、F、G、H,用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm,则对角线AC=______cm.
题型:不详
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某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图),各边的中点分别是E、F、G、H,用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm,则对角线AC=______cm.
答案
∵等腰梯形的对角线相等,EF、HG、GF、EF均为梯形的中位线,∴EF=HG=GF=EF=
1
2
AC.
又∵EF+HG+GF+EF=40cm,即2AC=40cm,则AC=20cm.对角线AC=20cm.
故答案为:20.
举一反三
直角梯形ABCD中,AB
∥
CD,∠C=90°,AB=BC,M为BC边上一点.
(1)若∠DMC=45°,求证:AD=AM.
(2)若∠DAM=45°,AB=7,CD=4,求BM的值.
题型:不详
难度:
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梯形ABCD中,AD
∥
BC,DE
∥
AB,对角线BD平分∠ABC,
(1)求证:四边形ABED是菱形.
(2)若∠ABC与∠C互余,BC=8,CD=4,求梯形ABCD的周长.
题型:不详
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在梯形ABC9中,A9
∥
BC,∠B=9下°,∠C=45°,C9=1下cm,BC=2A9,则梯形的面积为______cm
2
.
题型:不详
难度:
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已知,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠ABC=90°,BC=2AD,点E、F分别是BC和DC的中点,连接AE、EF和BD,AE和BD相交于点G.
(1)求证:四边形AECD是平行四边形;
(2)求证:四边形EFDG是菱形.
题型:不详
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如图,有一块半圆形钢板,直径AB=20cm,计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形,上底CD的端点在圆周上,且CD=10cm.
(1)求梯形ABCD面积;
(2)求图中阴影部分的面积.
题型:不详
难度:
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