如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=AB.点E,F分别在AD,AB上,AE=BF,DF与CE相交于P,则∠DPE=______度.
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=AB.点E,F分别在AD,AB上,AE=BF,DF与CE相交于P,则∠DPE=______度.
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答案
∵四边形ABCD为等腰梯形, ∴AB=DC,∠A=∠ADC, 又∵∠B=60°, ∴∠A=∠ADC=120°, 而AD=AB,AE=BF, ∴AF=DE,AD=DC, ∴△ADF≌△DCE, ∴∠ADF=∠DCE, 而∠DCE+∠DEC=60°, ∴∠ADF+∠DEC=60°, ∴∠DPE=120°. 故答案为120°. |
举一反三
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=4,BC=6.将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转90°至DE,连接AE,则△ADE的面积是______.
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BD为对角线,中位线EF交BD于O点,若FO-EO=3,则BC-AD等于( )
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如图,梯形ABCD中,DC∥AB,BC=CD,E、F分别是AB、AD的中点.若∠1=35°,则∠C=______.
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如图,梯形ABCD中AB=CD、AC=3,则BD=______.
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如图,E点为△ABC的边AC中点,CN∥AB,过E点作直线交AB与M点,交CN于N点,若MB=6cm,CN=4cm,则AB=______cm.
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