如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=4,BC=6.将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转90°至DE,连接AE,则△ADE的面积是______.
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如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=4,BC=6.将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转90°至DE,连接AE,则△ADE的面积是______.
题型:不详
难度:
来源:
如图,直角梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB⊥BC,AD=4,BC=6.将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转90°至DE,连接AE,则△ADE的面积是______.
答案
作EF⊥AD交AD延长线于F,作DG⊥BC.如下图所示:
∵CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,
∵AD=4,BC=6,
∴DE=DC,DE⊥DC,∠CDG=∠EDF,
∴△CDG≌△EDF,
∴EF=CG.
又∵DG⊥BC,所以AD=BG,
∴EF=CG=BC-AD=6-4=2,
∴△ADE的面积是:
1
2
AD•EF=
1
2
×4×2=4.
故答案为:4.
举一反三
如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,BD为对角线,中位线EF交BD于O点,若FO-EO=3,则BC-AD等于( )
A.4
B.6
C.8
D.10
题型:不详
难度:
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如图,梯形ABCD中,DC
∥
AB,BC=CD,E、F分别是AB、AD的中点.若∠1=35°,则∠C=______.
题型:不详
难度:
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如图,梯形ABCD中AB=CD、AC=3,则BD=______.
题型:不详
难度:
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如图,E点为△ABC的边AC中点,CN
∥
AB,过E点作直线交AB与M点,交CN于N点,若MB=6cm,CN=4cm,则AB=______cm.
题型:不详
难度:
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如图,在梯形ABCD中,DC
∥
AB,将梯形对折,使点D、C分别落在AB上的点D′、C′,折痕为EF,若CD=3cm,EF=4cm,则AD′+BC′为( )
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.5cm
题型:不详
难度:
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