如图，AB∥DC，M和N分别是AD和BC的中点，如果四边形ABCD的面积为36cm2，那么S△QPO-S△CDO=______cm2．
题型：不详难度：来源：
答案
∵AB∥DC，
∴∠DCM=∠AQM，
又∵∠CMD=∠QMA，
M是AD中点，
∴AM=DM，
∴△AQM≌△DCM，
∴S△AQM=S△DCM=S△OMD+S△COD，
同理可得S△BPN=S△CON+S△COD，
∴S△QPO-S△CDO=S△AQM+S△BPN+S五边形AMONB-S△CDO
=S△OMD+S△COD+S△CON+S△COD+S五边形AMONB-S△CDO=S△OMD+S△COD+S△CON+S五边形AMONB=S△CDM+S△CON+S五边形AMONB=S梯形ABCD．
∴S△QPO-S△CDO=36．
举一反三
| A．有两个内角相等的梯形是等腰梯形 |
| B．对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形 |
| C．一组对边相等且另一组对边平行的四边形是平行四边形 |
| D．对角线相等的四边形是矩形 |
端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒．（1）t为何值时，四边形ABMN为平行四边形；
（2）t为何值时，四边形CDNM为等腰梯形．
（1）若∠B=90°，求证：∠AEC=3∠DAE；
（2）若tan∠DAE=
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