等腰梯形的一腰长为2cm，上底长为5cm，一个钝角是120°，该梯形的周长等于______．

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答案

如图，过点A作AE∥CD，交BC于点E，
∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=2cm，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴CE=AD=5cm，AE=CD，
∴AB=AE，
∵∠BAD=120°，
∴∠B=180°-∠BAD=60°，
∴△ABE是等边三角形，
∴BA=AB=2cm，
∴BC=BE+CE=2+5=7（cm），
∴该梯形的周长等于：AB+BC+CD+AD=2+7+2+5=16（cm）．
故答案为：16cm．

举一反三

如图，梯形ABCD，AB∥DC，AD=DC=CB，AD、BC的延长线相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F．
（1）请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）；
（2）从你写出的4组相等的线段中选一组加以证明．

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在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=CD，E、F分别在AD、CD上，DE=CF，AF、BE交于点P．请你量一量∠BPF的度数，并证明你的结论．

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已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=DC，点E、F分别在AD、AB上，且∠FCE=

∠BCD．
（1）求证：BF=EF-ED；
（2）连接AC，若∠B=80°，∠DEC=70°，求∠ACF的度数．

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等腰梯形ABCD的上底AD=2，下底BC=4，底角B=45°，建立适当的直角坐标系，求各顶点的坐标．

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在梯形ABCD中，下底BC=10cm，腰CD=5.5cm，如果∠ABC=50°，∠ADC=100°，求上底AD的长．

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