(1)证明:过点E作EM∥AD,交CD于点M, ∴∠H=∠FEM, ∵EF=FH,∠DFH=∠EFM, ∴△DFH≌△MFE, ∴DH=EM, ∵四边形ABCD为等腰梯形, ∴∠C=∠ADC. ∵EM∥AD, ∴∠ADC=∠EMC, ∴∠C=∠EMC. ∴EM=EC, ∴DH=EC, ∵BC=BE+EC,AD=BC, ∴AD=BE+DH;
(2)过点A作AG⊥CD于点G, ∵在梯形ABCD中,AD=BC,AB=10,CD=18, ∴DG=(18-10)÷2=4, ∵在Rt△ADG中,∠ADC=60°, ∴AG=4, ∴S梯形ABCD=×(10+18)×4=56.
|