如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（　　）A．AC=BDB．OB=OCC．∠BCD=∠BDCD．∠ABD

题型：不详难度：来源：

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（　　）

A．AC=BD

B．OB=OC

C．∠BCD=∠BDC

D．∠ABD=∠ACD

答案

A、∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
故本选项正确；
B、∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠ABC=∠DCB，
在△ABC和△DCB中，
∵

AB=DC ∠ABC=∠ BC=CB

DCB，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴∠ACB=∠DBC，
∴OB=OC，
故本选项正确；
C、∵无法判定BC=BD，
∴∠BCD与∠BDC不一定相等，
故本选项错误；
D、∵∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，
∴∠ABD=∠ACD．
故本选项正确．
故选C．