等腰梯形的上底长为2，下底长为10，高为3，则它的腰长为（　　）A．4B．5C．7D．10

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等腰梯形的上底长为2，下底长为10，高为3，则它的腰长为（　　）

A．4

B．5

C．7

D．10

答案

过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F，
∴AE∥DF，∠AEB=∠DFC=90°，
∵AD∥BC，
∴四边形AEFD是矩形，
∴AD=EF，AE=DF，
∵AB=CD，
∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），
∴BE=CF，
∴BE=CF=

（BC-AD）=

×（10-2）=4（cm），
∵AE=3cm，
∴AB=5cm．
故选B．

举一反三

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=2，BC=4．求∠B的度数及AC的长．

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等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60゜，且AC⊥AB，AB=20，则梯形ABCD的周长为（　　）

A．100

B．50

C．40+20

D．60

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若等腰梯形两底的差等于一腰的长，求最小的内角是？

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD⊥DC，BD=DC，CE平分∠BCD，交AB于点E，交BD于点H，EN∥DC交BD于点N．下列结论：
①BH=DH；②CH=(

+1)EH；③

S△ENH

S△EBH

．
其中正确的是（　　）

A．①②③

B．只有②③

C．只有②

D．只有③

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已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，过BC上一点E作直线EH，交CD于点F，交AD的延长线于点H，且EF=FH．
（1）求证：AD=DH+BE．
（2）若AB=10，CD=18，∠ADC=60°，求梯形ABCD的面积．

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