①如图,过H作HM⊥BC于M, ∵CE平分∠BCD,BD⊥DC ∴DH=HM, 而在Rt△BHM中BH>HM, ∴BH>HD, ∴所以容易判定①是错误的;
②∵CE平分∠BCD, ∴∠DCE=∠BCE,而∠EBC=∠BDC=90°, ∴∠BEH=∠DHC, 而∠DHC=∠EHB, ∴∠BEH=∠EHB, ∴BE=BH, 设HM=x,那么DH=x, ∵BD⊥DC,BD=DC, ∴∠DBC=∠ABD=45°, ∴BH=x=BE, ∴EN=x, ∴CD=BD=DH+BH=(+1)x, 即=+1, ∵EN∥DC, ∴△DCH∽△NEH, ∴==+1,即CH=(+1)EH;
③由②得∠BEH=∠EHB, ∵EN∥DC, ∴∠ENH=∠CDB=90°, ∴∠ENH=∠EBC, ∴△ENH∽△CBE, ∴EH:EC=NH:BE, 而=, ∴=. 所以正确的只有②③. 故选B.
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